La regla de la proporción áurea en arquitectura, construcción y diseño

Las observaciones de la naturaleza y los intentos de descubrir los secretos de sus hermosas criaturas han traído muchos descubrimientos. Uno de ellos es la proporción áurea. Este es un patrón que obedece a todo lo que llamamos bello. Personas, animales, flores, edificios, galaxias ...

¿Qué es la proporción áurea y cómo entenderla?

A menudo nos encontramos con casas, objetos, edificios, plantas que nos fascinan con algo. La gente ha intentado durante mucho tiempo comprender por qué una cosa nos parece hermosa y la otra no, estaban buscando patrones. Y parece que lo encontraron. Esta es una cierta proporción de partes, que se llamó proporción áurea.

Nadie sabe con certeza quién y cuándo inventó la proporción áurea. Alguien atribuye el descubrimiento a Pitágoras, pero la primera mención se encuentra en los "Elementos" de Euclides, y vivió en el siglo III a. C. Así que el hallazgo es claramente antiguo. Es sobre este principio que se construyeron los templos griegos y romanos antiguos. Por supuesto, pueden ser coincidencias, pero son muy extrañas y hay muchas. Así que lo más probable es que conocieran las proporciones ideales.

Los edificios supervivientes de la antigüedad también están sujetos a la regla de la sección áurea.

Es absolutamente seguro que Leonardo da Vinci buscaba la confirmación de este principio en la estructura del cuerpo humano. Y, lo que es más interesante, lo encontré. Esos rostros y cuerpos que nos parecen hermosos tienen proporciones que simplemente obedecen a la ley de la proporción áurea.

La definición formal suena simple y compleja. Está asociado con dos segmentos de diferentes tamaños. Este principio suena así: si un segmento se divide en dos partes desiguales, entonces esta división será proporcional si la mayor parte del segmento se relaciona con el todo de la misma manera que la parte más pequeña con la más grande. Será más claro si observa la ilustración y la fórmula.

Principio y fórmula de la proporción áurea

En la figura, todo el segmento está dividido de modo que si un dividido en segundo, obtenemos 1,1618, se obtiene la misma cifra si todo el segmento se divide por una gran parte - un... Este número es la encarnación de la proporción ideal. Ahora bien, si miras la imagen del Partenón, las proporciones de esta estructura también obedecen a la proporción indicada.

El mismo patrón se puede representar como porcentajes. Quizás sea más fácil para alguien. Para que la división del todo sea proporcional, las partes deben ser 62% y 38%. Puede ser más fácil recordarlo de esta manera.

La secuencia de Fibonacci no es solo una fórmula matemática

Este patrón fue desarrollado por el matemático Fibonacci. Desarrolló una secuencia numérica, cuyos elementos, a partir del noveno, obedecen a la misma ley. La representación gráfica de esta secuencia es una espiral. Si miras de cerca, hay proporciones de belleza en la naturaleza, en la arquitectura y en el cuerpo humano.

Cómo construir un rectángulo con proporciones perfectas

Para aplicar la información obtenida en la práctica, de alguna manera se debe aprender a dividir el espacio o construirlo de acuerdo con esta ley. Primero, aprendamos a construir un rectángulo con proporciones perfectas. Tomamos un cuadrado como base.

Dibuja un rectángulo con una proporción áurea

Divide el cuadrado por la mitad, dibuja una línea en uno de los rectángulos resultantes que conecte las esquinas opuestas. Luego tomamos una brújula, colocamos una aguja en el centro del lado inferior del cuadrado, apartamos el largo de la diagonal resultante y la marcamos en una línea que será una continuación del lado inferior del cuadrado.El rectángulo resultante tiene una relación de aspecto de 1,62 (esta es exactamente la relación que da 62% y 38%).

Claramente, esto no es un accidente. Aunque no todo obedece a este patrón

Lo que es más interesante es que si comienzas a dividir el rectángulo 1.62 en un cuadrado y un rectángulo, obtendrás nuevamente un rectángulo con proporciones ideales, pero más pequeño. Si lo vuelve a dividir de acuerdo con el mismo principio, habrá otro par de cuadrado + rectángulo con lados, cuya proporción corresponderá a la proporción áurea. Y así sucesivamente hasta que pueda realizar la división. Pero lo que es aún más interesante, la serie Fibonacci encaja perfectamente en esta división, que parece una espiral que se desenrolla. La ilustración de la imagen de arriba.

Cómo dividir un segmento según la regla de la proporción áurea

Esta habilidad es útil, por ejemplo, cuando se crea un proyecto de casa, se planifica, se desarrolla el diseño de un apartamento, se arreglan los muebles, etc. También puede ser necesario al planificar un sitio, macizos de flores, plantar plantas, etc. En general, se puede utilizar en casi todas partes.

Nada lujoso, pero no puedes apartar los ojos. ¿Sabes por qué?

Entonces, el orden de dividir un segmento de acuerdo con la regla de la proporción áurea:

• Tomamos un segmento, lo dividimos por la mitad.
• Desde uno de los extremos restauramos una perpendicular (una línea recta en un ángulo de 90 °), que es la mitad de la longitud del segmento. En la figura, este es un segmento antes de Cristo.
• Punto recibido C conecte una línea recta con el otro extremo del segmento (UN).
• En el segmento C.A. poner un punto re... Se encuentra a una distancia igual a la longitud del segmento. antes de Cristo... La forma más sencilla de hacerlo es con una brújula, pero también puede utilizar una regla.
• Medimos la longitud del segmento ANUNCIO (de nuevo con una brújula o una regla). Aparte la misma longitud en el segmento AB... Entendemos el punto mi.
• Ahora, si mide las longitudes de los segmentos AE y EB y dividirlos, obtenemos el mismo número codiciado: 1,62.

Dividir un segmento en secciones con una proporción ideal

Repitiendo el procedimiento un par de veces, aprenderá a hacer todo, literalmente, en cuestión de minutos. Si necesita, por ejemplo, determinar la altura de la ventana, su forma, también puede usar estas proporciones. Por el mismo principio, es posible determinar la ubicación de todos los elementos arquitectónicos, sus tamaños. Al planificar objetos existentes, es más fácil dividir utilizando un porcentaje. Aquí puedes contar mentalmente o usar una calculadora.

Triángulo perfecto y pentagrama

Un triángulo isósceles se llama ideal, cuya base se refiere a la longitud del lado como 1/3. Es decir, nuevamente se observa la proporción áurea. Es fácil dibujar un triángulo con la relación de aspecto perfecta. Es más conveniente con una brújula, pero puedes hacerlo con una regla.

El Triángulo Dorado, la regla de su construcción y aplicación en la creación de un interior, por ejemplo

La construcción es como sigue. En línea recta desde un punto UN posponer un segmento de longitud arbitraria tres veces. Denotamos esta longitud O... Entendemos el punto segundo... Dibuja una línea recta a través de él, perpendicular al segmento AB... En esta línea a ambos lados del punto segundo dejar de lado el valor O... Obtenemos dos puntos re y d1... Los conectamos con un punto UN... Entonces obtuvimos un triángulo, cuyos lados están relacionados como 1.62. Puede verificar esto si pospone la longitud de la base en el lado lateral con una brújula (señalar C). La segunda comprobación es que el ángulo opuesto es de 36 °.

Construir un pentagrama es un poco más complicado. Lo inscribimos en un círculo, no podemos prescindir de una brújula.

• El centro del círculo se denota O, dibuje una línea recta a través de él hasta que se cruce con el círculo. Denotamos uno de los puntos de intersección UN... Segmento de línea OA Es el diámetro del círculo.
• Encuentra el medio del segmento sobredosis, pon un punto mi... Restaura la perpendicular desde el centro del círculo hasta la intersección con el círculo. Este es el punto re.

Construyendo un pentagrama

• Conecta los puntos mi y re... Con la ayuda de una brújula, posponemos un punto C... Segmento de línea discos compactos igual a la longitud del segmento ED... Medimos la longitud del segmento con una brújula.ED... Ponemos la aguja al punto mi, lleve el cable hasta la intersección con el radio. Entonces entendimos el punto C.
• Longitud del segmento corriente continua - el lado del pentagrama. Lo medimos, con la ayuda de una brújula lo trasladamos a un círculo. Para ello, con una brújula con una distancia retrasada, colocamos cuatro puntos más en el círculo, conectándolos a su vez, obtenemos un pentagrama.

Esto es lo que es interesante, si los vértices del pentagrama resultante se utilizan para dibujar una estrella, consistirá en triángulos perfectos.

Aplicación en construcción

Como ya se mencionó, no se sabe quién descubrió la proporción áurea, pero todo lo que nos parece hermoso tiene exactamente esta proporción. Hay muchos ejemplos en la naturaleza. Si consideramos edificios conocidos, también existe el mismo patrón.

Catedral de Isaac: puedes contar para divertirte

Si quieres que tu casa por dentro y por fuera sea atractiva, recordada y gustada, a la hora de crear o elegir un proyecto, puedes calcular al menos las proporciones básicas. Puede que no siempre sea fácil realizar ajustes proporcionales y, a menudo, implica costos adicionales. Pero, si al crear un proyecto, inmediatamente se tiene en cuenta la proporción áurea, las preguntas desaparecen. En realidad, no es tan difícil.

Por ejemplo, suponga que quiere una casa de unos 100 metros cuadrados. El lado largo se puede tomar hasta 12 metros. Entonces el corto es como el 62% del largo y tendrá 7,44 metros. Puede hacer 7 metros o 7,5 metros, puede aumentarlo a 8. Exacto, hasta un centímetro, el cumplimiento de las dimensiones no es en absoluto necesario. La proporción es importante. Y "a ojo" incluso en el enfoque parece armonioso. El área de construcción en este caso es un poco más pequeña: 90-96 cuadrados. Si necesitas más, toma el lado largo igual a 13 metros y vuelve a contar. Parece que es comprensible cómo usar la proporción áurea al crear un plano de la casa.

Si los parámetros principales del edificio están en la proporción correcta, el edificio se ve interesante en cualquier estilo.

La altura del piso en este caso se toma como el 32% de la parte más larga. Será de 12 * 0,32 = 3,84 metros. En principio, esto corresponde a las ideas actuales sobre las cómodas dimensiones de la habitación, pero si lo desea, puede reducir la altura. Todos los demás fragmentos de la casa también se calculan aproximadamente.

No olvide que la casa también debe encajar en el paisaje. Si hay algún tipo de dominante, una colina alta, por ejemplo, entonces es necesario calcular tanto la relación con la colina como con las proporciones de la parcela. En general, para crear un patrimonio armonioso, se deben tener en cuenta muchos factores.

No solo se pueden utilizar líneas rectas. Es cierto que es más difícil trabajar con superficies curvas y cuestan más: un dispositivo no estándar siempre es más caro

De acuerdo con el mismo principio, desarrollan un diseño interno, tratando, si es posible, de cumplir con la proporción requerida. Pero repetiremos una vez más: si es posible. No se obsesione con la correspondencia exacta al centímetro. La tendencia general es importante.

Proporción áurea en decoración de interiores.

¿Qué más proporciona la proporción áurea además del disfrute visual? Los psicólogos dicen que una persona se siente más cómoda en un interior creado de acuerdo con esta regla. Esto es, por supuesto, subjetivo, pero puedes intentarlo. Entonces, así es como se interpreta la proporción áurea en el diseño de interiores:

• Si va a dividir la habitación en zonas, use la regla. Esto significa que una de las partes debe ser aproximadamente el 62%, la otra, el 38%.
• El área ocupada por muebles no debe ser más de 2/3.
• Al elegir los muebles, nos guiamos por la regla: cada elemento mediano en términos de dimensiones se refiere tanto a grande como a pequeño a mediano.
• Al elegir un color, siga aproximadamente las mismas reglas:
  • El color principal es aproximadamente 2/3, todos los colores adicionales y de acento son 1/3. Los colores se eligen para que coincidan de acuerdo con ciertas reglas.
  • Segunda opción: 60% es el color principal, 30% es adicional y 10% es acento.
    

    Un ejemplo de combinación de colores según las reglas de proporcionalidad correcta

• Cuando se utiliza la división horizontal de la pared (panel), la altura del panel se puede tomar 1/3 o 2/3 de la altura total de la habitación. Pero al mismo tiempo, los muebles se seleccionan proporcionalmente en altura y no en longitud.

En cuanto a los muebles, la regla parece incomprensible, pero esto es solo a primera vista. Por ejemplo, seleccionamos un grupo de recreación. Un objeto grande en este caso es un sofá o sofá. Medio - mesa de café o café, sillones. Pequeños - accesorios. Por lo tanto, las dimensiones de la mesa de café no deben ser más grandes que el lado largo del sofá, el sillón no debe ser más grande que su lado corto. Los accesorios no son más grandes que una mesa o sillas. Idealmente, se correlacionan con ellos como 62% y 38%.

La proporcionalidad es importante

¿Por qué no se indica la proporción exacta? Porque, en primer lugar, encontrar esos elementos no es realista. En segundo lugar, la proporción áurea no es solo del 62% y el 38%. También es la secuencia de Fibonacci, que también hace que el diseño sea armonioso. Hay personas que tienen esta secuencia como una "función incorporada". No necesitan contar, eligen basándose en el estilo y la intuición. Pero si analiza su elección, las proporciones estarán cerca de lo ideal. Me gusta esto.

Proporción áurea en diseño de exteriores

Al crear un paisaje en un sitio, se aplica el principio de proporciones ideales, llamándolo la regla del triángulo. La composición debe tener uno dominante, el resto de sus componentes solo enfatizan, sombrean. Por ejemplo, hay un árbol grande en el lote y quieres vencerlo. Será el centro de la composición, el dominante. Ponlo en el plan, alinéalo cama de flores o rocalla, jardín de rocas, lo que quieres hacer.

La regla del triángulo en el diseño de jardines

Dibuja dos líneas en ángulo recto desde la planta o piedra dominante. Las plantas inferiores deberán plantarse en estas líneas. Además, el segundo más alto no debe ser superior a 2/3 de la altura del objeto principal. El tercer objeto no es superior a 1/3. Complementan la composición con plantaciones aún más atrofiadas. Esta es una guía rápida sobre cómo aplicar la proporción áurea en la planificación de la plantación.

Pero eso no es todo. Las plantas deben seleccionarse por color, una combinación de vegetación de diferentes tonos, manchas de flores y plantas decorativas de hojas, todo obedece a la misma ley. El tono dominante es aproximadamente el 60%, colores complementarios - 30%, acentos - 10%. Esto es si hablamos de las reglas de selección en un grupo. Pero también necesita coordinar todo el plan como un todo: en tamaño, altura, colores.